18 Mayıs 1991 Çek Cumhuriyeti doğumlu ve 1.85 boyunda olan orta saha oyuncusu, futbola Sparta Prag altyapısında başladı. 2011 yılında Sparta Prag takımından Slovácko takımına kiralık olarak gitti. 2012 yılında tekrar Sparta Prag'a geri döndü. 2013 yılında Çek Cumhuriyeti 1. Lig takımlarından Slovan Liberec'e transfer oldu. Pavelka, 2015-2016 sezonu devre arasında Kasımpaşamıza transfer olmuştur. Çek Cumhuriyeti A Milli Takım formasını ise 2016 Avrupa Şampiyonası Elemeleri maçlarında 5 kez giymiştir.